DU CUBE ET DE LA RACINE CUBIQUE DES FRACTIONS

292. Le cube éPune fraction s'obtient en élevant le numérateur

/3\* 3 3 5 3' au cube et le dénominateur au cube (=-j s=r^XrXr=rï =

293. Pour qu^une fraction irréductible soit un cube parfait, il faut et il suffit que les deux termes soient des cubes parfaits.

Se démontre comme pour le carré ( Mettez a' et 6' au lieu de a* et 6*).

Le cube d'une fraction ou d'un nombre fractionnaire ne pouvant être un nombre entier, si une fraction n'est pas le cube d'une autre fraction , elle n'a pas de racine cubique commensurable ; on ne peut obtenir cette racine que par approximation.

222 COim^ D^AftlTmiÊTlQÙÈ.

aM. Pour extraire la racine cubique d'une ff action , on extrait la racine cubique du numérateur et celle du dénominateur^ êi ces deux nombres sont des cubes parfaits, puis on dîpise les deUx racines Vune par Vautre dans Vordre indiqué.

295« Quand la règle précédente ne peui i^appliquef, on peut multiplier le numèrakur par U carré du dénominateur ; on extrait la racine ouHque du produite Si cette opération réussit ^ en divisant cette racine par le dénominateur primitif f on obtient la racine cubique de la fraction proposée.

Ex.

32 32 X 108^ 32* • * / ^^2 Et. : — = — =i — -, \ /

lOS'

296 Si le dénominateur seul d'une fraction est un cube parfait, on extrait ta racine du numérateur à moins d'une unité , puis la racine exa>cte du dénominateur -^ on divise les deux ranimes dans cet ordre, La fraction ainsi obtenue est la racine cubique de la fraction

donnée d moins dê-r, â étant le dénaminaieuf dé Cette racine,