Appliquons ces principes à quelques exemples

I. Partager une lonqueur\AC (fig. 195) en deux parties CB, AB, qui soient entre elles dans le rapport donné de m à n. Soient AC—=a, CB = x;ona 4B—a — x, et, d’après la condition pres-

crite , pèse sax d'où 7 = ——

a— x n mn EC, on prendra CD = m, ED = n, si m et n sont des lignes; si ce sont des nombres, on portera une ouverture de compas arbitraire m fois de C en D, et n fois de D en Æ. On mènera 4E£ et sa parallèle BD ; B sera le point cherché.

II. Étant données deux parallèles BC, DE (fig. 196), et un point 4, mener par ce point une oblique ZZ, telle que la partie ZX comprise entre les parallèles soit de longueur donnée — c. Menons AG perpend. sur DE, et faisons 4G — a, FG = b, l'inconnue