ÉQUATIONS DE LA LIGNE DROITE ET DU CERCLE

Equation de la ligne droite.

366. On nomme équ. d’une ligne BMZ (fig. 211) la relation qui a lieu entre les coordonnées x et y de chacun de ses points ; en sorte que si l’on conçoit que l’'ordonnée PM se meut parallèlement en glissant le long de 4r, et que sa longueur varie en même temps que celle de l’abscisse, de manière que cette équ. entre x et y soit toujours satisfaite, l'extrémité 4 de l’ordonnée décrira la courbe,

On peut envisager l'équ. de la courbe comme renfermant deux inconnues x et y; dont l’une est arbitraire. Qu'on prenne pour x une valeur quelconque a ; s’il en résulte pour y le nombre réel b, le point dont les coordonnées sont a et b, que nous désignerons par le point (a, b), sera un de ceux de la courbe. De même si x — « donne y — b', etc. Notre équ. indéterminée fera ainsi connaître une infinité de points dont le système est la courbe même; et l’on peut employer ce procédé pour en trouver divers points , s’assurer de la figure qu’elle affecte et des particularités que présente son cours. C’est ce qu'on verra souvent, par la suite.

Par ex., y = b est visiblement l’équ. d’une droite MN (fig. 210), parallèle à l'axe 4x, 4Q étant = b; y — 0 est l’équ. de l’axe des +. De même, x=— a est celle de PM, parallèle à l'axe 4y, 4P étant —a; et x — 0 est l’équ. de cet axe même.