CHAPITRE IV

Des Equidifférences et Proportions.

70, On compare les grandeurs sous deux points de vue, en cherchant, ou l'excès de l’une sur l’autre, ou le nombre de fois qu’elles se contiennent mutuellement. Le résultat de cette comparaison s'obtient par une soustraction dans le premier cas, et par une division

dans le second. On nomme Raison ou Rapport de deux nombres le :

quotient qu’on trouve en divisant lun par l'autre. C'est ainsi que 3 est le rapport de 12 à #4, puisque 8 est le quotient de 12 : 4. On

pourrait également dire que le rapport de 12 à #4 est + ou =, puis-

qu'il est indifférent de dire que le premier des nombres est triple du second, ou que celui-ci est le tiers de l’autre. Nous conviendrons à l'avenir de diviser le premier nombre énoncé par le second.

Le premier terme d’un rapport est l’A#ntécédent , le second est le Conséquent.

On sait (n° #) que la différence de deux nombres demeure la même lorsqu'on les augmente ou diminue de la même quantité, et

qu’on ne change pas un rapport (n° 15) en multipliant ou divisant ses deux termes par un même nombre :

Il est aisé d’attacher un sens net au rapport des quantités irra-

tionnelles , puisqu'elles n’entrent dans le caleul que comme représentant leurs valeurs approchées (n° 63), Du reste, ce rapport peut quelquefois être commensurable : ainsi,