PROGRESSIONS

ou (page 69), multipliant la fraction par 6,et telle du produit par 12, x — 227 5P Gr°,17.

Dans ces calculs, il convient d'exprimer les parties complexes en décimales pour faciliter les multiplications, Nous avons donné, dans la table, page 111, outre les rapports exacts , d’autres valeurs approchées , dont l'usage est plus facile, et qui sont suffisamment exactes (voy. n° 595). La table contient aussi les logarithmes des rapports, afin d’abréger les caleuls , ainsi qu’on va l’exposer p. 101.

Combien un litre ou décimètre cube vaut-il de pintes, sachant que la pinte contient 46,95 pouces cubes et que le pouce cube vaut 19,8364 cen- x pinte. —1 litre timètres cubes? Ces rapports s'enchai- RE un nent, ainsi qu'onle voitei-contre.Egalant 46,95 po, c. = 1 pinte. les produits des deux colonnes, il vient x X 19,8364 X 46,95 — 1000, d'où x = 1,073747 pinte, capacité égale à celle du litre.

C'est par de semblables règles conjointes qu'on a déduit la plupart des nombres du tableau, de ce que le quart du méridien

a B130 740,74... toises (voy. p. 60).

Des Progressions.

85. Une suite de termes dont chacun surpasse celui qui le précède, ou en est surpassé , de la même quantité, est ce qu’on appelle une Progression arithmétique ou par différence : tels sont les nombres 1, 4,7, 10... On l'indique ainsi : : 1.4.7. 10 . 13 ,16,,,, La raison ou différence est ici 3.

Il est clair que le second terme est égal au premier plus la raison; le troisième au second plus la raison, c’est-à-dire au premier plus 2 fois la raison ; le quatrième est de même composé du premier plus 8 fois la raison, etc. En général, un terme quelconque d’une progression par différence est composé du premier plus la raison répétée autant de fois qu’il y a de termes qui précèdent. Donc

1° On peut trouver un terme quelconque d’une progression sans. calculer tous les intermédiaires, C’est ainsi que le 100€ terme est ici — 1+ 38 X 99 ou 298. |

2° Pour insérer, entre 4 et 32, six moyens proportionnels par différence, c'est-à-dire pour lier ces deux nombres par G intermédiaires, qui forment une progression composée de 8 termes, je remarque.