EX+=+, +X—-=-X+H=—, —X

I! semble alors étrange aux oreilles peu faites au langage algébrique d’entendre dire que — X — donne +; l'espèce de doute qu'on éprouve tient au vice du langage; car il est absurde de prétendre multiplier un signe par un autre: il ne faut pas attacher un sens rigoureux aux expressions dont on se sert, qui ne sont obscures que parce qu’on sacrifie la correction de l’énoncé au besoin de l’abréger, pour en faciliter Papplication. Ce n’est donc pas — qu'on multiplie par — , pas même — à par — d, mais bien 4 — b par € — d'; et la logique la plus exacte conduit au théorème que nous avons donné. En un mot, on ne doit pas appeler le principe dont il s’agit, {a Règle des signes, mais bien {a Règle de da multiplication des polynomes.

97. Voici quelques exemples de la multiplication des polynomes :

a + 3 — d 2a + DC — 2b? 2a — d 24 — be + 2b?

2a2 + Gac — 2ad 4a2 + 2abc — 4ab?

— ad — 3cd + d2 — abc — b?e2 + 2b?c das + 6ac 7 3ad + 4ab? + 2b3c — 4b4 — 3cd + d? 4a2 — b1c2 + 4b3c — 4bi a + bd a? + 2ab + b? a + b a + 06 a + bb a — ba? + ab ai + 2a7b + ab? a? + ab +ab + bb? + ab+ 2ab2 + b3 De 0 a? + 2ab + b? a + 5a2b + 3ab2 + b3 a? — ba

Ces.exemples nous fournissent des remarques intéressantes.