PROGRESSIONS ARITHMÉTIQUES

po: À + d’où da Si la proportion est continue == 4 : b : d,on a

b — (ad) (voyez n°72). 38 @—bpP—m—m, ou (a+b)(a— b)=m(1—m),

lonne la orti # D'VREPE donne la proportion —— = = De même, A PR au L il 1 — x

4e Ajoutons + #» aux deux membres de += — il vient. at mb c+md d'où akmb b ét y aHEb bb

Fee oatar ee Por PCA Cody Spa enprores dr FAT sr ok dard (voy. n° 73).

5° SUB SES En 4e ane suite de ra ts égaux, de

Per per e sui e rapports égaux,

sorte que + = qg, ou a—=bq, c=dq, e=fq....

En ajoutant toutes les équations, on a (n° 73, 3°)

a +otes..s=g (bd + es.)

Des Progressions arithmétiques.

142. Soit la progression + a.b.c.....i.k.l, dont est d Ia raison, # le nombre des termes; on a les (#7 — 1) équ.

bad, C—b+d..., 1= RE d;

en ajoutant, il vient / = a+ d(n — 1), comme (n° 65).

Cette expression de la valeur du n°" terme de la progression est ce qu'on norme Île terme général ; il représente tour à tour tous les termes, en faisaut n = 1,2, 3....