II. - PROJECTIONS

16. Projections si r i\ \\e. — Soient un axe x'x et un plan 1' non parallèle à cet axe. On appelle projection d' un point quelconque M de t'espace sur x! x parallèlement à P, le point m où x'x rencontre

e plan parallèle à 1* mené par M. La projection d'un vecteur AB

est le vecteur ab, qui a pour origine la projection de l'origine et pour

extrémité la projection de l'extrémité de AB. Ce vecteur projection étant porté par un axe, il y aura lieu de considérer sa mesure algébrique ab. Nous emploierons souvent, pour abréger, le mot projection pour désigner cette mesure algébrique.

Les projections d'un même vecteur mil- deux axes parallèles (') et parallèlement à un même plan ont manifestement. même mesure algébrique!

Les projections de deux vecteurs équipollents (n°99) sur un même axe et parallèlement à un même plan ont encore même mesure algébriques

Si l'on a l'égalité géométrique ( n° 100)

(aa) ' A'B'= wiAB,

on a, en projetant toujours sur le même axe parallèlement au même plan,

(i"i) a' b' = m ab.

(Les valeurs absolues «les deux membres sont égales en vertu 'les

(') Quand nous dirons que deux axes sont parallèles, il sera entendu qu'ils ont même sens positif. Sinon, ils seront dits opposés.

Haag — Cours, II. a

l8 CHAPITRE II.

propriétés de proportionnalité bien connues des segments interceptés sur deux droites par des plans parallèles. Quant aux signes, ils s<mi les mêmes parce que, si deux vecteurs parallèles ont même sens, il en es! <lt-' même de leurs projections el inversement. )

L'é^'ili/>: algébrique < 23 i sera dite la projection de Végalité géométrique (22).