p ( — du -+r \àu

'^dv) dv )

dv , à y — du-+- -f- dv (lu ov

(db J

-f- p — du —

' \du

dz dz

— du -+- — dv du dv

1 \(iii

dv I

— Àc = o.

Eliminons p et A entre ces trois équations du premier degré

da

dx . dx ,

— du H dv

du dv

da , — du du

dv

dv

Cette équation, homogène et du second degré en du,dv, exprime la condition à laquelle doivent nécessairement obéir les fonctions u, v de /. Si on la résout

par rapport à — , on obtient deux équations de la forme

Pi du — Qj dv = o, V ,du -4- Q2<ff = o,

(') Pourvu, toutefois, qu'elle rencontre chaque droite de la congruence.