Regardons la question d'un peu plus près

i" Cas de deux quadriques à centre unique. -- Prenons pour axes trois diamètres conjugués de la première quadrique; nous

(') On peut aussi utiliser la formule (20) du n° 30? du Tome I. en imaginant que / a été rendu homogène et considérant F(a-4-Sa:, £ -+- Sr. y + Sa, i-f-o).

axons (n" 46") l

Introduisons les coordonnées a, b, c du centre O, de la seconde quadrique. Nous avons (n° 461 >

Ci = — i A«, G'j = — ih!b, C"l = — •>. A"c. Les équations (i4) nous donnent alors

(17) a= — Sa, p = — S 6, y — — Sc- Portons dans (i5). il vient

Les deux rapports dliomothétie sont donc égaux et de signes contraires.

Cherchons les centres d'hômothétie. 11 nous suffit, pour cela, d'appliquer les formules (9) et (17 ) ; ce qui donne

Sa S b Se .

On en déduit que le centre G, qui correspond au rapport S. es£ tel que