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<.ette équation est du troisième degré en x, y, z : donc, le lieu cherché est une cubique ( H », qui est appelée la hessienne (2) du réseau.

Un calcul très simple, qui aboutit à l'équation (20 1. montre que la hessienne est aussi le lieu des points P dont les polaires par rapport à toutes les coniques du réseau sont concourantes. Si P' désigne le point de concours, il est aussi sur (H ), car la relation entre P et P' est réciproque. Nous dirons que ces deux points sont deux points associés de la hessienne. Ils sont conjugués par rapport à toute conique du réseau (R) ; d'après le Tableau de la page ">i \. ils constituent donc une conique dégénérée du réseau contravariant ( 0 ).

D'après le même Tableau, on peut dire encore que la hessienne de (R; est le lieu des points P d'où l'on peut mener deux droites D et Y)' conjuguées par rapport à toutes les coniques de (0).

Corrélativement, si l'on considère les coniques du réseau (p) décomposées en deux points P el P', la droite A qui les joint enveloppe une courbe 1 r) de

(') Cette relation prouve que les coniques dégénérées d'un faisceau ponctuel /'arment une famille à un paramétre, telle que. par tout point du plan, passent trois coniques de la famille.

(2) Le déterminant H est le hessien des trois formes quadratiques S, S', S".