PM — PM = MM

On est ramem'- à un problème élémentaire bien connu.

Cette solution est en défaut si la droite I) est parallèle à une asymptote. Le point M', par exemple, est à l'infini et le produit el la différence ci-dessus sont tous deux infinis.

La solution est alors donnée très simplement par l'équation | 60 Y. Si l'on connaît déjà un point P0(x0,j0) et si la droite I) est parallèle à Oy et a pour abscisse x, l'ordonnée y de l'unique point de rencontre P est donnée oar la formule

contre P est donnée par la formule

(') Pour avoir ce produit, il suffit <!.- mener une parallèle M„M„ ,t MM , par un point connu P„ de l'hyperbole. On a alors PM.PM' = ]' M„.P M .

ÉTUDE DES CONIQUES SLR LEURS ÉQUATIONS RÉDUITES. i>~ i

c'est-à-dire par une construction de quatrième proportionnelle, qui se fera, par exemple, comme il est indiqué sur la figure 60, en menant M0>< parallèle à M\0. puis NP parallèle àOx.