HOMOGÉNÉITÉ. CONSTRUCTION DES EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES

dans l'évaluation des degrés, une surface ;i le degré :>. un volume a le degré 3, une ligne trigonométrique, un angle, un arc du cercle trigonométrique ont le degré o.

II. Dans le cas de données non homogènes, il esl toujours possible, et c'est quelquefois utile, de rendre homogène une relation qui ne l'est pas. Supposons, par exemple, qu'il en soil ainsi de l'équation mi. Imaginons qu'à l'unité tmplicitemenl ou explicitement imposée on en substitue une autre arbitraire, et soii // la mesure de l'ancienne au moyen de la nouvelle. Les mesures '/. I>. c, . . . , / de\ iennent a'= au, b' = bu, .... I = lu et la relation (i) s'écril

ce qui est une équation homogène en a\ b . .... /', u.

En résumé, on rend homogène la relation proposée par la simple introduction d'une variable d'homogénéité (t. I, n° 227), qui représente C unité de longueur.