Résoudre les équations

/ 1 -+- I .r \ * I + ia

:— ) = r- , ar'-+- 3a7 -t- •?« = O (E. P., 1012).

\i — IX / I — la 1 j I

(Pour la première, on peut poser ^n:tani;o, r/ = tanga, en supposant X et a réels, i'our la seconde, remarquer <)ue /est racine.)

8. Soient (lt'ii\ nombres (ompleves a et h. IJeu des |)oints dont

l'affixe z donne au rapport "^^ ~ un module ou un arirumeut constants.

9. Connaissant z. a, b, a', h', conslriiire le |)i)int dont l'aflixe z' vérifie Téquation

NOMBRKS COMPLEXES. l3

10. Soil un triangle équilaléral ABC. Calculer l'affixe de C, connaissant ceux de A et B. (E. P., 1908.)

11. Quelle est la transformation géométrique définie par l'équation

zz' = 1 ?

{Cf. exercice résolu n° 3.)

12. Même question pour l'équation z' z^ -^ -z , a, b, c, d étant des

nombres complexes donnés.

[On pourra s'appuyer sur ce que la transformation homograpliique équivaut à des transformations élémentaires (n° 2ii).]