Nature de la série -^ (E. N., igoo
La factorielle du numérateur incite à essayer la règle de Dalemberl
Un
Il -\- 1 }"■-
quantité qui tend vers - (n" 91). Gomme e > i , il y a convergence.
Il II k. Nature de la série —-. (E. N., igo5).
D'abord, pour que le terme général tende vers zéro, il faut que]^-|>-i. Appliquons alors la règle de Cauchy à la série des valeurs absolues, ce
qui revient à supposer j? >- o. On a y«„r=: -^, quantité qui tend vers
zéro (n° 96). Donc, si | .r | > i , la série est absolument convergente. Si I -P I ^ I , elle est divergen te.
