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module o de c. L'augle co de Ox avec OM est appelé \ argument de c. Il est défini à ik~ près, k désignant un nombre entier positif, négatif ou nul ('); de sorte que, pour que deux nombres complexes soient égciux, il faut et il suffit quils cnent même module et cjue leurs arguments diffèrent de ik-.

On a manifestement

(i) a ^= p cosw, b =^ p sin lo;

on déduit de là \a forme trigonométrique du nombre c, à savoir :

(•2) c = p(cosa) -1- lï'sinto),

ce qui doit être considéré comme une autre manière d'écrire simultanément les deux éc|uations (i) (-).

Les nombres réels sont les affixes des points de O^; les points de Oy représentent les imaginaires pures. A deux nombres sjmé- Irifjues ou conjugués correspondent deux points symétriques par ra|)|)ort à O ou Ox.

30. Règle générale de calcul des nombres complexes. — Pour eU'ectuer une suite quelconque cV additions, soustractions et multiplications sur des nombres con\plexes, on convient de regarder

C) Voir Tome II : Géométrie analytique. — On peut remarquer que 0 et w sont les coordonnées polaires de M {loc. cit.).

(-) Nous verrons tout à l'heure qu'on peut aussi considérer le second membre comme le produit du nombre réel 0 par le nombre imaginaire cosw -t- 1 sin w.