Multiplier les séries

^-V ylt ^îll + l yiri

ni' " V / (.^,j ^1)! i/in)]

/n( ni — i i . . .( ni — /i -+- i ) p(p — l ) . . . ( » — n H- i )

iï. Sommer les séries

n{n -+■ i)(n -\- -2) 2.4 .0. . .^(/t -i- i) {Cf. exercice résolu n° 7.)

lo. Sommer les séries

arc lang -, arclaiig— ? , lo:;(i '„ ) (E. P., mi-;.).

Plus généralement, pour sommer une série de la forme

arc tani

les (.+ —^-4

on met son terme irénéral sous la forme

an -\- b a( Il — \) -\- b

aie tani; — arc tang — : ;

^cn + d "^ c{n- — i) ^ d

. an -^ b , ai n — i) -h b

■ en -h d IG. Sommer la série //„=: logcos —

— lOg^ T-

X ^\XiX

Se ramènera la limite du produit cos — cos — cos — =

2" j-in —