Développer

\/.r^ — 2 .r* — x'-' -^ j. x- -;- .r — i — \' x'^ — x- — iX — 4 y = ,

au voisinage de x ^=^ y^.

JNous avons, en posant x=r --,

x'U\ ^- "ih — h-^- ■}.h^ — /i* — /(M- — x-( \ -^ Il — 3 //- — 4 /i^ )-

Poussons, par exemple, nos développements en A jusqu'au terme en h- (i-H2/i — /«2-^...j^=i-T- -(■i/i -h"-)— ];(ih — Ir' f -^...= \ ^ h — h'- -^ ...

-- ' -:r - -T- Kx

-- li-^h

EXERCICES PROPOSÉS

1. Calculer les développements du cinquième ordre des fonctions suivantes :

siiiJ-e^, arc «inj-log(i -f- 3-), tanijj- e-"'" '•'•"?•'",

— — ^^:^-, \/ai'c?ma^' — .r.

y/cosa"

:>4 CHAPITRI-; VIII. — DKVKLOPPEAIEXTS LIMITÉS.

'1. Développements du troisième ordre des fonctions

gsina' logco:

3. Développements du quatrième ordre des fonctions au voisinage de ^; logtang\r, au voisinage de -'