Calculer les dérivées partielles d'ordre n de la fonction

sin X sin y sin z.

3. Calculer les dérivées des fonctions .r'^s^j (sin .z' )"'"•' , (.a; log .x")-^'.

'4. Calculer la valeur de la fonction .r-^ sin c, pour a:^e, yzzm^ z=. ~7=,

en prenant les valeurs approchées e =: 2 ,7, —■=3,1. ~:==zo,'j.

Calculer une limite supérieure de l'erreur commise.

I Pour l'erreur, appliquer la formule des accroissements finis, en

prenant A = 2 ,7 — e, A == 3, i — tt, 6 = 0,7 — ~r' ^^- f^^çons^ n" 218. )

o. Vérifier l'identité d'Euler sur les fonctions homogènes suivantes :

00 , Kl V -y'" -^ V'^ ■ !^VZ x^-^ix^V — xyz-\-y^. arclan":— , loir-^^ — > sin •

G. Dérivées première et seconde de la fonction r délinie par

( x^ -^ y^ }- -\- x'' — j'2— Q .r^ -H j/i = I arc tang— 1 , .T^-\-y^- = e

EXERCICES RÉSOLUS