OX ~ (37- H- J

Haag. — Exercices, I. 5

d'où

(y- — .r- -+- i xy ) dx

\ désignant une certaine fonction de \.

Calculant Tintégrale du second membre par les méthodes habituelles (Chap. XllI), on trouve

.r^ — j2 Portons dans

dz y- — a:-- — 1 xy

Oy ~~ ^x-'^y^fi '

,,, — (x^-^y-) — ïy(x — y) y"- — x"- — >.xy

Donc Y =: const. et

consl.

EXERCICES PROPOSÉS 1 . Calculer les diflerentielles totales des fonctions

y arctan^- — T -r- Y -^ ^- — Xyz

x--\-y--hz-, arclanc— , (x--i-y-)e •' , arc lan<r ■ ■

•^ " X -^ ' \ — xy — yz — zx

'1. <)ue devient l'expression (')

ds- = dx- -t- dy- — dz-

aprés le changement de variables

ir = p siiiO coso, j/ r= p siiiO sino, - = ,' cosO?