J \ IX X I X X

I = ^ -\o^x — log(a7 — i) -f- -\o^(x — i).

I d H- .r-) arc lang ( x ■+- 12. Calculer \— J -^^ ^dx.

r ( l -h X'^) dx

Intégrons par parties (n° 161, IV), en prenant <' =: / — — r^ •

II nous faut, au préalable, calculer c. suivant la métliode générale du n° 163. On a

(') Pour obtenir itiimi'fliatfmenl la «lérivée ilii lof;arillimc dùconiposée en (-léiiients simples, écrire f:ehii-ci sous la forme

log(a; — i) (x — 2 ) = lof;(.r — i) 4- lo^ [x — -2).

CALCUL DES QIADHATURKS.

d'oii.

Puis,

dx.

\ ^ \ X L'iotégrale du second membre s'écrit

— X dx I r d(x'^)

J X*-^ÔX^--^\ '•*.-// 3 -r

r dix'-) r dix"-)

Finalement

■arc tan"- ( .r h ' -^ - —

lo

i — t— = lug —'