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CIIAI'ITIΠXIV.

'1'*. \ olume de l'ellipsoïde ^ h V

2o.- ^ olume du paraboloïde " \- a.r ^o ( /^, «'/ > o). limité au

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20. Volume engendré pat- une cycloide ou une chaînelle tournant comme dans les exercices n''^ '!{) et •![ .

27. Même question pour la lemiii^cate du n" 22 et pour la courbe du n° 23.

28. Calculer la masse d'une ellipse en supposant que la densité linéaire en chaque point est proportionnelle à la distance au grand axe.

21>. Masse d'un arc de parabole terminé au sommet O, en supposant la densité en cliaque point AI proportionnelle à OM.

30. Masse de la surface d'une ellipse en supposant la densité proportionnelle à la distance au petit axe.

31. Masse de la surface d'un tore, la densité en chaque point étant l'inverse du carré de la distance au centre.

32. Masse d'une sphère dont la densité en chaque point M est ., >

AM" A désignant un point fixe de la surface.

33. Masse d'un cône de révolution limité par une section circulaire, sachant que la densité en chaque point est égale à la distance de ce point au sommet.

'6k. Masse d'un cylindre de révolution dont la densité en M est OM, 0 désignant le centre du cylindre supposé limité par deux sections droites.

35. Centre de gravité d'un arc de parabole, supposé homogène.

30. Centres de gravité du secteur circulaire, du segment circulaire. du secteur ellipti(|ue, du segment elliptique, du segn)enl parabolique, de la zone spliérir|ue, de la zone de paraboloïde de révolution.

37. Centres de gravité des segments d'ellijisoïde de révolution, de paraboloïde de révolution.