Diviser suivant les puissances croissantes de x

I — X — x--\-Zx^ par i-t-.r-f-.r- — 3:r^-l-4^*j en s'arrêtant au reste en x^',

1 -\- X — ^x- — "ix^-^Çix'* — ix^ — ix'^-^-x' j)ar i — x ^ •?. x- -[- x^ .

3. Diviser i par (i — xY suivant les puissances croissantes de x, jusqu'au reste en x'K

(On pourra d'abord diviser i par i — x, jusqu'au reste en o;""^^; puis dériver deux fois l'identité obtenue. Ensuite, et à titre d'exercice, on fera directement la division et l'on vérifiera le résultat obtenu par la première métliode.)

k. Déterminer m et n pour que x'-* -^ 'è x'- -\- m x + n soit divisible par ^^ — 2 mx -\- i .

(Faire Indivision suivant les puissances décroissantes et annuler le reste.)