ï'Uudier Véqualion

(i) /(■^) ^ 637' — \'ix'* -^ U)X — 3 = o.

Calculer sa plus petite racine à y^',,,, près. Étudions les variations de f{x). Nous avons

(2) /'(^) = iu(3.r'*— 6.r3-f- 1).

Il nous faut luaintenanl étudier l'équation

(3) g{x)^Zx'' — Gj:3 t i = o.

On a

d'où le Tableau

ÉQUATIONS A COEFFICIENTS NLMERIQUES.

g'{x) = 6a-2(-2ar — 3);

— oc

-hîC

KD = ^-T

3i 8i^iG ^

i(j ib

I/équalioii (3) admet donc deux racines d\ et jt,- séparées par le nombre - •

Formons maintenant le Tableau des variations de f{jc) '■

Il nous faut les signes de j, el y-2, ou des résultais de substitution dans /( = 5 (— 3^*+ Sa^ — 3). Mais, en tenant compte de (3), la parenthèse s'écrit — 6^^ 4- 8^ — 2 = — 5 (3.r^— 4 j:" 4- i). La nouvelle parenthèse s'annule visiblement pour ^-^ 1 et son quotient par j: — i est

— oc