Prouver que les formules

p^-T- \xz — 'ly = ^x' 'J.z' ->r- VJ>'',

97 -+- ">^ — ^ -^ = pjk' — 'I x' -^\z' , ^z -^Xy — ]j.x = pz' ^ \y' -+- ixx'

définissent une substitution orthogonale, quels que soient À. /a, v. p.

(Si on les résout par rapport à a;, j', z, on obtient les formules dites d ' O lin de Rodrig u es .

Pour démontrer qu'on a bien une substitution orthogonale, élever au carré les équations données et ajouter. En se servant de Tidentité de Lagrangeet de l'équation \x -\- ^ly + v:; = \x' -\- {■}■}''+ "■'^'i conséquence des proposées, on obtient jc-+ y- -h z-=z x'- -h y'' + z'-.)

FORMES QUADRATIQUES.

EXERCICES RÉSOLUS