Équations du second ordre. — -Soil l'équalion

(') Même si elle n'est que du second degré tn y\ il vaut mieux souvent ne pas faire la résolution, qui introduit des radicaux et conduit à des calculs compliqués et peu éléjj;ants.

244 CHAPITRK XV.

Commenrt^iis par observer que les deux \ariables x etjK n'y jouent pas le même rôle et qu'on ne peut pas l'écrire sous forme symétrique, comme l'équation du premier ordre, par l'introduction des diflférenlielles ('). // est ici absolument nécessaire de spécifier quelle est la variable indépendante. En particulier, si l'on veut faire un changement de variables, il faudra choisir la nouvelle variable indépendante avant de faire la transformation, pour laquelle on s'appuiera sur les règles de calcul des dérivées.

195. Équations se ramenant au premier ordre. — ■ Certaines équations du second ordre peuvent, |)ar un changement de variables, se ramener au premier. Citons seulement deux types qu'on peut caractériser en disant (ji^vC une des variables x et y n'y figure pas explicitement.