I. — La troisième équation (4 ) devient

,1 L( s droites doubles repiésenlL-es par les coeflicienls de A, !!, i'.., I» d'uni aucun point commun.

i1-2 CHAPITRE XVIII.

Si Ion prend £";-r^i, on a v = o; les deux points /n et ///' sont encore une fois confondus; celte hypothèse est donc inacceptable. Si l'on prend e" = — I, il vient

Si l'on porte dans (3), on obtient deux valeurs opposées pour c < )n trouve donc bien, sur la conique ( o), deux poinls /n et m' distincts et donnant le même point M de la section. Ce point est un premier point (hmble. Son lieu est défini par rétpiation (5), (|ui donne, en portant dans (2),

(6) .a? --= I, y =r G, c'est-à-dire une droite D.

II. £ = — I, £--+!. — ( )n trouve, de même, un deuxième point double^ défini par c r - 1, et dont le lieu est la droite D' :