COMUÎIRE DES COURBES GAUCHES

(Jn peut aussi prendre réquition du plan normal

ou

à laquelle on adjoint réqualion dérivée par rapport à :; :

Les équations du cercle de courbure sont

(-) .(x-^)-2-(y-|)+3HZ-c)..o,

('3) {X~:r,y^{Y — Y,Y^{Z-zi)'^-ï{' = o.

L'équation (12) est celle du plan osculaleur et peut s'écrire

(1-1) 2\- 2:.-n'-^z'Z = Xz\

Quant à l'équation (i3), elle représente la sphère qui admet le cercle de courbure comme grand cercle. Nous ne croyons pas utile de la développer.

Pour trouver la S[)lière osculatrice, nous pourrions utiliser la formule (40 du n° 333, qui nous donnerait les coordonnées du centre de cette sphère sous la forme

On peut. aussi déterminer a. |3, y, 0, par la condition que la sphère (16) X2-h Y'~/J— ly.X — or^Y — 2'/Z + 0 = 0

coupe (C ) en quatre points confondus. Suivons cette méthode. L'équation aux z des points d'intersection est