I.V DKOITK FN GKOMETRIE PLVNK

Les coordonnées de A sont finalemenl

•^0 = — I . yo

(ihertliOMS maiiiien;inl le coefficient angii'aiie de AI». Si a el 3 désignent les angles polaires de AA' et AB, on a

^ =: a — 5-+-/.-. lang:z=:3,

o , r-. 3 — tango

laneS = tang(a — 5) = ^'

^^ "^ ' i4-3tang{/

IJ'éfjiiation de AI» s'écrit dés lors (n° 75)

3 — lani^9 , ^ 3cos-3 — sin';,

i-h3tang9 cos9 + 3sin{/

(3) x{ — 3 cos5 -1- sin5) -i-^-(cos5-i- 3 sin5) -i- 2(cos5 + 8 sin5) ^ o.

('elle de A(^ s'en déduit par le iliangemcnt île î) en — 0 :

(4 ) ■Jc{2> cosO H- sin *;) + j>'{3 sin 5 — cos5) -+- 2(8 sin {/ — cos9) rnr b.

//auteurs. — Four calculer Téquation île la hauteur issue de B, la première idée est de calculer les coordonnées de B. Mais on peut s'en passer. L'équation cherchée est de la forme ( n° 70)

(5) jc{ — 3 cos9 4- i'mO) -i- y{cos9 + 3 sin(;)

' 4- 2(cos5 -h 8 sin5) -h /(j; -h 3y — 14)^=0.

11 s'agit si(nplement de calculer À pour que la droite (5) soit perpendiculaire à la droite (4), ce qui s exprime par la condition (n" GG)

(3 cos^' -h sin 0) (— 3 cos9 -h sin5 -h 1) -h (3 sin 5 — cos5) ( 3 si n 5 4- cos5 + 3À) = o

doù

A. 10 sin 5 — sin-5 — 9 cos"-5 -+- 9 sin-$ — cos-é ^r o;