Même question pour les (juadriques de l'Exercice n

i. Trouver l'équation de l'axe de l'a parabole (II) de l'Exercice proposé n" 16 du Chapitre XXXIIL

ÉQUATIONS HÉDUITES KTSl COORDONNÉES RECTANGL'LAIRES. SgS

0. Soil une paiabole P. de foyer F et une direction fixe A. A partir de chaque point M de P, on porte deux longueurs M /« et M /«' parallèles à A, égales à MF et de part et d'autre de M. Le lieu de m et m' se compose de deux paraboles P, et P.>.

1° Montrer que les axes de P, et Pg sont rectangulaires et passent chacun par un point fixe, quand A varie; de plus, la somme des carrés des paramètres des deux paraboles reste constante.

2" Lieu des sommets de I*, et de P.,, quand A varie. (E. P., iSgr.)

6. 1° Calculer les équations des deux axes de la conique S de l'Exercice proposé n" 5 du Chapitre XXXIIL

•2° On suppose que le centre de S décrive une droite passant par O, L'enveloppe <les axes est alois une parabole, dont on cherchera Taxe, le sommet, la tangente au sommet, le foyer et la directrice.

7. Trouver les axes d'un cône ayant pour sommet le point S(a, [3, y) et pour base dans xOy le cercle de centre O et de ra^on R.

8. Trouver le lieu des axes des paraboloïdes faisant partie des quadriques de l'Exercice proposé n" 6 du Chapitre XXX.

9. On considère les deux paraboloïdes de l'Exercice résolu n° 3 du Chapitre XXXIIL

1° Montrer que leurs axes se rencontrent en un poiiit, dont on cherchera le lieu, quand T décrit S.

2" Lieu des sommets de ces paraboloïdes dans la même hypothèse.

(Agrégation, i885.)