Reprendre les Exercices 1 à 9 pour un paraboloïde

3'i-. On reprend les notations du n° 560. Au cercle F, on fait correspondre le point INI, pôle du plan sécant par rapport au paraboloïde. Démontrer les propriétés suivantes :

1° Pour que deux cercles F et F' soient orthogonaux, il faut et il suffit ([ue les points M et M correspondants soient conjugués par rapport au paraboloïde.

■2° Pour que les deux cercles F et F' i^oienl tangents, il faut et il sullit que la droite ^LM' soit tangente au paraboloïde. Le point de contact des deux cercles est la projection du point de contact de MM'. Distinguer les contacts extérieur et intérieur de F et F'.

[Solulionsanaljtique et géométrique. Pour plus de détails sur cette correspondance, voir une^ Note de MM. Sainte-Laguë et J. Ilaag dans les I\oinelles Àànales de Mathématiques {i\on\. igo5).]

35 Reprendre les Exercices 12 à 15 avec des paraboloïde?.