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(fis- 42). L'équation (\C)) devient

^^B xtr ' ~ ' xï \rv/ ^' ■

Cette formule porte le nom (\e formule de Savary.

Elle donne lieu à la propriété suivante : Les droites AB et A'B' se coupent sur la perpendiculaire en M à MP, En effet, si E et E' sont les points de rencontre respectifs de AB et vV'B' avec cette perpendiculaire, IIaag. — Exercices. II. 3i

482 CHAlMTItE XXXIX.

orientée par l'angle 9, on a (*)

I cos^ sin9 I ces 5 sin 6*

IfÏÏ ~ mX ~ MË ' MW MA' " MË"' '

en tenant compte de (20), on en tiie Mh2= ME'.

Cette élégante propriété permet de construire simplement l'un des quatre points A, B, A', B' quand on connaît les trois autres. Cette construction est dite construclion de Savary.

Remarque. — Si S' se réduit à un point P, S est la courbe décrite par ce point; le point A' est confondu avec P et la construction de Savary donne A, si l'on connaît B et B'.