Démontrer que le rapport est constant

Calculer À et '/.' au moyen des équations (17) et (i8)i:lu n° 596. On

trouve — := •

16. Les angles polaires o et o' de T et T' étant supposés liés par la relation

A9--Bo'+ C = o,

trouver les rebroussements de l'enveloppe. {Cf. Chap. 11, Exercice résolu n° 2. )

17. Sur un cercle, on prend un point fixe A et un point variable M. Par M, on nièiie une droite i\lX, de direction fixe. Montrer que la symétrique de AM par rapport à Ma et les bissectrices de l'angle AMX enveloppent des hypocycloïdes à trois rebroussements.

18. Calculer l'équation de la tangente à la courbe (12) du n° 595. Montrer que la podaire d'une épicycloïde ou liypocycloïde par rapport à son centre a une équation polaire de la forme p=: Aeos/.w et réciproquement. Calculer R et m en fonction de A et /..