On reprend l'Exercice 25 du même Chapitre

1° Trouver l'enveloppe des axes des coniques S dont le point de Frégier relatif à O est un point donné de Or;

■2^ Trouver l'enveloppe des axes et des asymptotes des coniques S qui sont des hyperboles équilalères;

3'^ Trouver l'enveloppe des axes des coniques S qui sont des paraboles, ainsi que le lieu de leurs fovers.

31. Par un poinlde rebroussement A dune hypocycloïde à trois rebroussemenls H, on mène une sécante variable, qui rencontre la courbe en P et Q. Les tangentes en ces points se coupent en un |)oint M, qui décrit une ellipse E tangente à H aux deux autres |)oints de rebroussement B et G et au sommet situé sur OA, ainsi qu'au cercle base au point A' diamétralement opposé à A. Les tangentes en P et Q à H divisent harmoniquement BC.

[Partir de la tangente (89) du n" GOi et en déduire les équations paramétriques de H. Les points P et Q sont caractérisés par mm' = 3.]

32. Si un point P tourne uniformément sur un cercle, pendant que ce cercle est animé d'une translation rectiligne et uniforme, le point P décrit une courbe cycloïdaleà base rectiligne.