Soit un vecteur V, de coordonnées X, Y, Z, L, M, N

1° Si 0K=: V^O, montrer que le produit vectoriel V x OK ^ V^ OH, H étant la projection de O sur V. En déduire les coordonnées du point H, puis les coordonnées de la projection d'un point quelconque O' {xq, foi ^o) sur Y.

2° Calculer l'équation du plan (O, V), celle du plan perpendiculaire mené par Y et Téquation générale des plans passant par Y.

3° Etant donné un plan ux -+- ç y -i- wz -\- r =zo, écrire les conditions pour que ce plan passe par V. (On écrira qu'il passe par le point à l'infini et par le point H.)

13. Un vecteur a pour origine le point (2, — 5, — 4)- 1' f^i^ 7^° avec Ox, 38° avec Oy et un angle obtus avec Os. Enfin, il a pour longueur 26,2. Calculer ses six cordonnées, son angle avec Oc, son moment par rapport au point ( — 3, 14, 2) et par rapport à la droite

du plan des xy.