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l'^n coupant maintenant celte courbe par des parallèles à Ox, on a les
(') Klle s'applique loulcs les fois qu'on étudie les tangenles à une courbe issues des poinls d'une droite fixe. Il suffit d'étudier les variations du point 1' sur celle droite, quand le point de contact M décrit toute la courfjc.
TANGENTES ET PLANS TANGENTS
tangentes à la courbe proposée issues de n'importe quel point P de Ojr. On voit ainsi que le nombre de tangentes réelles est donné par le tableau suivant :
Nous laissons au lecteur le soin de vérifier sur la figure 22 du Chapitre XVI (Exercice résolu n° 4) que ces résultats cadrent bien avec la forme de la courbe. Signalons seulement que le point
est un point d^nflexion ( • ) .
2° Normales. — L'équation de la normale est
Si:---
Ecrivons qu'elle passe par p ; nous avons, en supprimant la solution j' = o, qui nous donnerait la normale Ox aux trois sommets,
ou
ix^
la — I =: o.
Il y a donc quatre normales issues de chaque point P. Pour discuter leur réalité, nous étudions les variations de
