III

kt

11. Jetant données une surface S et sa podaire i par rapport à O, montrer que la normale en P à i passe par le milieu de OM etcjue le point O est, pour i. un point multiple dOrdie égal à la classe de S et dont le cône des tangentes est supplémentaire du cône circonscrit à S ii paitiide 0. {Cf. Exercice résolu n° 2.)

Introduire les cosinus directeurs (<7, O^c) delà normale en M(.r,r, ;).

Les coordonnées de P sont de la forme ./,— ort, y^=ipb^ Zi=-^pc. On

doit vérifier que S ( r, — — | <r/j;, m o, sachant que Sadx = o.