Que |)eul-on dire des plans tangenls à ]a surface

le long d'une section plane parallèle à .rOr? ( E. I*., iqiS.) (Ils coupent Oc en un même point.)

li. Soit la surface j'-c-— 2.ry; -t- ./- — 2 v = o.

1° Trouver le lieu des points de contact des plans tangents parallèles à Oj. (Gubi((ue gauche.)

2° Calculer, à y^ près, les coordonnées des pieds des normales issues du point (o, I . o).

On formera iV(|ualion aux >■ des pieds des normales. 11 restera une

é(|iiation du troisième degré, après suppression des racines o et i.

Ayant y, on peut calculer .r par .r-

> puis ; par ;

lo. Montrer que la surface

( X- -H y- — I )- — 3 (./■- -f- -)■- — I ) -h ~;^ xy =1 o

admei une ligne de points doubles. Le cùne des tangentes en chacun de ces points se décompose en deux plans. Discuter la réalité de ces [)laiis. suivant la position du point sur la ligne double.