Calculer Téquation du plan osculateur à la courbe

a; =: ch ::, )■ :.= sh^.

Montrer que le point de rencontre de ce plan avec ^^z■ est à une dislance constante de la trace de la tangente à la courbe sur le plan des zx.

11, l]qualion du plan osculateur à la courbe 3 :; = .r-, gy-:^ i6-.r . (E. P.. 191 3.)

\'l. Déterminer les plans osculaleurs a la courlie

«jui passent par un point donné de Ox. Discuter leur réalité.

PJ Etudier, au voisinage de l'origine, les courbes

T — i .r -h '1 .x:- + V- + iV^ -{- 7'^ = o,

3x — y -h 'ix--i- A a; y — y- -H y'^ -h x-y —- o,

x'- 4- 2 xy + x"^ + /'* — i '^'^ "-^ o.