AB + CD — EF — GH + KL = PQ

l'ordre et le signe des termes indiquant Tordre et la nature des opérations à effectuer.

L'expression qui ligure au premier membre est ce que nous appellerons un polynôme géométrique, ou simplement, s'il n'y a pas à craindre d'ambiguïté, un polynôme; PQ représente ce polynôme.

Il est clair qu'on ne change pas un polynône géométrique^ en remplaçant un ou plusieurs de ses termes par des segments respectivement égaux.

Quand il n'y a que des additions à faire, le polynôme est précisément la somme de ses différents termes.

Dans tous les cas, on peut trouver facilement PQ par une suite de constructions géométriques simples, en appliquant successivement les règles d'addition et de soustraction. Plus simplement, on peut toujours ramener la question à celle de la somme d'un certain nombre de segments qu'on pourra construire comme au n° 13 ; si en effet E'F' et GIF désignent des segments symétriques de ËF et GÏÏ, on a (17) :