PQ = AB + CD + E'F' + G'H' + KL

20. — De cette remarque et du théorème II résulte immédiatement le théorème suivant :

Théorème IV

On peut, sans changer le résultat, intervertir d'une façon quelconque Tordre des termes d'un polynôme géométrique, chaque terme conservant le signe qui le précède.

On a par exemple :

ÂB + CD-ËF-M + ^^GD-GH + KL + ÂB-ËF;

en effet, si E'F' et G'H' désignent des segments symétriques de ËF et GH, les deux membres de l'égalité précédente sont respectivement égaux aux sommes :

AB + CD + E'F' + G'H' + KL et