CD + G'H' + KL + AB + E'F

et ces deux sommes sont égales en vertu du théorème III.

Remarque. — Il est bien entendu que si Ton change la place du premier terme, qui figure sans signe, on doit le faire figurer à sa nouvelle place avec le signe -}~> puisque c'est un terme à ajouter : le premier terme d'un polynôme est donc considéré comme affecté du signe +.

Il est clair aussi que Ton ne peut faire figurer à la première place que l'un des termes affectés du signe +, et alors on doit supprimer son signe ; dans le cas contraire, en effet, l'écriture obtenue, commençant par l'indication d'une soustraction, n'aurait pas de sens.

On peut cependant s'affranchir de cette restriction et laisser au théorème toute sa généralité en faisant la con* vention suivante, légitime d'après ce qui a été dit plus haut :

Si le premier terme d'un polynôme géométrique est précédé du signe — , on le remplacera par le segment symétrique, sans signe; en d'autres termes, V écriture — AB est équivalente à A'B', AB et A'B' étant symétriques.

ANDOYER. — ALGÈBRE. 2

C'est ainsi que si GÏÏ est symétrique de CD, on a