ÂB + CD— ËF-GH+KL=RL+(GD-GH)-(EF-ÂB

Il suffit, pour s'en convaincre, d'appliquer les théo* rèmes VI et VIL

23. — On peut supposer que les différents termes d'un polynôme géométrique complexe sont eux-mêmes des polynômes géométriques.

11 est clair que l'on pourra ramener la construction d'un tel polynôme à celle d'un polynôme ordinaire, en appliquant les théorèmes VI et VII ou, ce qui revient au même, le théorème précédent d'une façon inverse :

Si une parenthèse est affectée du signe -|-, on pourra la supprimer purement et simplement; si elle est affectée du signe — , on pourra encore la supprimer, en ayant soin de changer les signes de tous les termes qui y sont contenus.

24. — Voici un dernier théorème relatif aux égalités ou inégalités géométriques.

Théorème IX

Soit une égalité ou inégalité dont les deux membres sont des polynômes géométriques ; si Ton fait passer un terme d'un membre dans un autre en ayant soin de changer en même temps son signe, on ne trouble pas Pégalité ou l'inégalité.

Démontrons par exemple que dans l'inégalité AB — CD4-ÊF>GH— RÏÏ,

on peut faire passer le terme KL dans le premier membre en changeant son signe et écrire encore :