Les propositions suivantes sont évidentes

1° Deux segments égaux tous deux à un troisième segment sont égaux entre eux,

2° Deux segments symétriques d'un même segment sont égaux entre eux.

3° Deux segments, l'un égal à un troisième segment, Vautre symétrique de ce troisième segment, sont symétriques Vun de Vautre.

On verra encore que deux segments symétriques de deux segments symétriques l'un de l'autre, sont euxmêmes symétriques l'un de l'autre; et ainsi de suite.

6. — Soient deux segments ÂB et CD; faisons-les glisser tous deux le long de X'X, de façon à leur donner une même origine quelconque 0; leurs extrémités B et D occuperont alors des positions B' et D'.

Si B 7 et D' coïncident, c'est-à-dire si le segment B'D' est nul, les segments AB et CD sont égaux, d'après ce qui précède, et l'on écrit :

ÂB = CD.