DES VARIABLES

Cas d'une seule variable.

32'i^. Soit un polynôme entier par rapport à x

Ao^'" + A,a;'«-' + A2^'"^' + . . . + A,„,^ + A,„,

dans lequel les coefficients Ao, A,, A,, ..., sont des constantes réelles quelconques, et x la variable dont la valeur du polynôme dépend. Ce polynôme est alors \ine fonction de x et peut être représenté par F(^) {Alg. élém.. 309).

Si Ton remplace x par x 4- h, h désignant une variation ou un accroissement quelconque de x, il vient

F(:c -h /0 = Ao(^ + /0'"-+- A,(^ -h /O'"-' 4-A2(j;-h A)"'-- + .. . + A,„i(^ + A) + A„,.

On peut alors développer chaque terme du second membre suivant la formule du binôme (25o). On a ainsi

ALGEBRE SUPÉRIEURE.

•~fi