IH = H

Or, quand le nombre m' , entier ou fractionnaire, mais positif, tend vers l'infini, l'expression ( n -, J tend vers e

(411), et le multiplicateur i H -, tend vers i. On a donc

encore, pour m ^=— oo,

e^ lim ( n

415. En résumé, que m soit entier ou fractionnaire, positif ou négatif, si sa valeur absolue tend vers l'infini, la limite de

/ I \'« l'expression f n j est toujours égale à e.

C'est là un résultat important, qu'on a souvent à appliquer sous la forme suivante.