Soit la série

Nous en avons démontré la convergence (397, 2°). Son développement en fraction continue sera, en faisant, dans la formule (3) du n° 432, «1 = i, «2= 2, «3= 3, «4= 4» • • •)

2° Soit la série

que nous retrouverons plus lard en traitant des séries circulaires. D'après la même formule, elle devient, sous forme de fraction continue,

Cette formule remarquable a été donnée pour la première fois, sans démonstration, par Brounker.