OP OM

D'ailleurs, plus Ax tendra vers zéro, plus la corde MM' tendra à se confondre avec Ax {Géom., 226). En passant à la limite (o30), on aura donc, comme précédemment, puisque le rayon OM = i.

-f- = OP = cosix,

dy = cos.r rf.r.

600. Une marche analogue (598, 599) conduirait à la dérivée de cos^. Mais il est plus sim[)lo de se servir, comme il suit, du résultat qu'on vient d'obtenir.

On a {Triton., 8)

cos^

sin ( -

Il en résulte immédiatement, en appliquant la règle des fonctions de fonctions,

<r(v = (/ cos ^ = <i sin ( - — ^ j = cos f - — a;) d(^ — ^j, c'est-à-dire

df = — sin^r dx,

dv dx

^= — sm.r.

La dérivée du cosinus d'un arc est donc égale à son sinus changé de signe.

On voit par là que le cosinus diminue quand l'arc croît de o à TT, qu'il augmente quand l'arc croît de tt à 27:, etc. {Trigon.,2i).