Soit, par exemple, le système

j^ et 2 seront alors des fonctions implicites de la variable aprise comme variable indépendante, clx étant supposé constant.

Une première différentiation nous donnera

df , df , df ,

-j— dx H — — dy -\ — ~ dz =1 o,

dx ay ^ dz

d¥ ^ d¥ ^ dV ,

- dx -\ — j- dv H — j- dz zzz o, dx dy ■ dz

et l'on déduira dy el dz de ces deux équations.

En différentiant de nouveau les équations précédentes, en distinguant bien la variable indépendante x des variables dépendantes y et z, il viendra (662), en employant la forme symbolique pour écrire plus rapidement les résultats,

-j-dx + ^ dy -\- -^-dz] + -j- d-y + -j- d- z^o, dx dy -^ dz J ^/ "-

d¥ , d¥ , dF ,y dF „ r/F ,,

-^ dx -{- -^ dy -{ ^dz] -\- -j- d- y -\- -^ d^ z rj=. o.

dx dy - dz j dy ' dz

568 AIÇÉDRE SUPÉRIEURE.

Ces deux nouvelles équations feront connaître d- y et d-z, puisque dy et dz sont déterminées, et l'on pourra continuer en suivant toujours la même marche.

EXEMPLES