TT II

•T =4Y— Z = 4 ai'c tang -^ — arc tang -^~

De C. — Cours, III. o(j

6lO AIGÈBRE SUPÉRIEURE.

La série (i) donne d'ailleurs

II If

(4) ^Y =: ^diTciang

(5) Z = arclang-3- = — r- ., .. , . - o ,

Les séries (4) el (5), convergentes puisque les quantités -

et -77- sont moindres que i (70i), le sont très rapidement,

surtout la seconde. Pour avoir r. avec quinze décimales exactes, il suffit, en effet, de conserver onze termes dans la première série et d'en prendre trois seulement dans la seconde. On pourrait, dans cette hypothèse, aller jusqu'à la dix-septième décimale; mais, comme il faut multiplier deux fois par le facteur 4, d'abord pour avoir 4 Y, et ensuite pour avoir 7:, on ne comptera que sur les quinze premières décimales, el l'on trouvera comme précédemment {Géom.)

ALGÈUUE SUPÉraEURE. 6ll